股票交易的数学分析，让数学来告诉我们如何规避股票交易的风险

写在前面的话：数学是最简单的分析工具，人们之所以觉得它复杂，是因为它分析的对象本身复杂。

可以用数学来分析股票交易吗？当然可以！把股票交易的行为进行量化，就是数学分析。

比如我们来量化买入股票这一行为（不考虑交易费用）：

开始第1笔交易（买入卖出的双向交易）。

假设买入的股票价格为，买入的股票数量为，买入时的初始市值为（也是初始资产），得到数学公式。

当卖出股票的时候，股票的价格是要变动的，假设卖出的股票价格为，因为股票的数量不变。得到卖出后的资产（也是卖出时的股票市值）。

我们先来分析两个资产（或市值）和的关系。假设从到的变化率为（不一定为正），即。

那么有。第一笔交易结束。

开始第2笔交易（买入卖出的双向交易）。

假设买入的股票价格为，且，买入的股票数量为，则有，将上述关系式代入并简化，得。

当卖出股票的时候，股票的价格，此时有资产

，将上述关系式代入并简化，得

。

以此类推，当我们完成第N笔交易时，有资产

其中的x是每一次的股价变化率。把它们单独摘出来，做成一个函数

用这个公式推断股票交易的总体收益，有一点是可以确定的：只看一次或几次的收益是远远不够的，如果下一个的正负号不能确定，总体收益就不能下定论。

这样一来，问题就简单了，能不能找到一个方法，让所有的都是正数？

可以啊，只要你是巴菲特就行。在巴菲特的函数里，以年计的x，为负的情况只有几个，试问巴菲特尚且有负，谁能做得到全正？

巴菲特自然是做不成的，分析一下这个函数，提高一下收益率倒是非常现实的。

我们进一步挖掘函数的内容。

既然是股价的变化率，即。那我们可不可以先分析一下函数，也就是每次卖出价与买入价的差值？

如果你的股票交易是非系统且随性的(听消息、凭感觉)，那么是一个随机函数，大致图形如下：

你觉得图中的短线落在N轴上方的概率能有多大？离N轴的距离能有多远？

我们以一种完全均等的情况，即，来观察一下对的影响：

即。

这意味着，如果盈亏各一次，且每组盈亏率一样的话，你的资产将随交易次数的增加无限接近于归零！

注意！这是在没有考虑交易费用，没有股市黑嘴诱导、没有庄家挖坑的情况下，将一定会发生的事情！

好好想想，当你没留任何后手地买入一支股票时，这种交易行为的连续性风险有多大！

那么，如何规避这种风险呢？

办法非常简单，把变化率消除掉就完事了。当我们把无数次的交易行为，压缩到一次，你就可以很轻松地说：股票不涨我绝不卖。

那样，我们可以重写资产的函数公式0" style="width: 400px; height: 28px;">.

或者0" style="width: 299px; height: 28px;">

有人说，你这不就是长期投资吗？是，但不全是！

这里面还有两个问题：

1、这个数学分析过程能不能证明长期投资的风险远远小于短期投机？别说什么万一亏了呢，不亏的你得愿意买啊！

2、如果不能在股价上做投机，能不能试在股票数量上做做文章？

关于第一个问题，数学分析过程就是答案，不再多说了。只能说，当数学推导结果与感觉相冲突的时候，不要相信感觉。

关于第二个问题，大有文章可做，也就是我常说的对价交易系统，下篇咱再详细讲。